Yuri Gazinsky schlug sich sechs Jahre lang bei verschiedenen Vereinen in seiner Heimatregion im tiefen Osten Russlands durch, bis er ein Angebot vom ambitionierten Klub FK Krasnodar erhielt. Nachdem er anfänglich im Angriff gespielt hatte, entfaltete er seine wahren Stärken erst seit seinem Rückzug ins defensive Mittelfeld.

Gazinsky wurde erstmals im September 2014 in die russische Nationalmannschaft berufen. Es folgten unregelmäßige weitere Berufungen unter Fabio Capello und Leonid Slutsky, doch er bekam nie die Gelegenheit, seinen wahren Wert zu beweisen. Stanislav Cherchesov hingegen wechselte ihn gleich im ersten Spiel seiner Amtszeit ein, einem torlosen Remis gegen die Türkei.

Obgleich der Mittelfeldspieler in der Saison 2016/17 bei Krasnodar nicht unbedingt mit konstanten Leistungen glänzte, steht Cherchesov weiter hinter ihm. Zu Gazinskys Stärken zählen das Passspiel sowie sein gutes Stellungsspiel, das ihm oft ermöglicht, den Ball bei gegnerischen Angriffen abzufangen.