Im Alter von gerade einmal 22 Jahren leitete Matthew Breeze erstmals ein Spiel der australischen National Soccer League. 2001 wurde er FIFA-Schiedsrichter und pfiff noch im selben Jahr seine ersten Qualifikationsspiele der Ozeanien-Zone zur FIFA Fussball-Weltmeisterschaft™.

Im Jahr darauf erhielt er ein Aufgebot für den OFC-Nationen-Pokal, und 2003 folgte seine erste Endrunde eines FIFA-Wettbewerbs, die FIFA U-20-Weltmeisterschaft in den Vereinigten Arabischen Emiraten. Er leitete bei diesem Turnier vier Partien, darunter das Spiel um den dritten Platz zwischen Kolumbien und Argentinien.

2005 stand er beim FIFA Konföderationen-Pokal im Einsatz und pfiff auch bei diesem Turnier das Spiel um den dritten Platz (Deutschland - Mexiko).

Nach dem Beitritt Australiens zur Asiatischen Fussballkonföderation (AFC) im Jahr 2007 wurde Breeze für den Asien-Pokal aufgeboten, bei dem er zwei Gruppenspiele sowie das Halbfinale zwischen Saudiarabien und Japan leitete. Außerdem war er einige Male in der höchsten Spielklasse Katars tätig.

Noch im selben Jahr kam der Australier zudem zu mehreren Einsätzen bei der FIFA U-17-Weltmeisterschaft in der Republik Korea.

In seiner Freizeit spielt Breeze, der beruflich in der Strafverfolgung beschäftigt ist, gerne Golf und Cricket.